Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach

Wiemy już jak dodać oraz odjąć od siebie ułamki zwykłe o takich samych mianownikach. Jak należy jednak postąpić, gdy mia- nowniki podanych ułamków są od siebie różne? Rozwiązaniem jest sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika.

Przykład I:

Wykonaj dodawanie: 2 3 + 5 6

Mianowniki ułamków to odpowiednio liczba 3 oraz liczba 6. Naj- mniejszym możliwym wspólnym mianownikiem podanych liczb jest 6. Wystarczy rozszerzyć pierwszy ułamek tak, aby uzyskać odpo- wiednie mianowniki

2 3 = 4 6

4 6 + 5 6 = 9 6

Musimy zawsze pamiętać o doprowadzeniu ułamka do najprostszej postaci:

9 6 = 1 3 6 = 11 6

Przykład II:

Wykonaj dodawanie: 2 3 + 3 7

Najmniejszym możliwym wspólnym mianownikiem dla ułamków 2 3 i 3 7 jest 21. Sprowadzamy ułamki do takiej postaci, w której każdy będzie miał mianownik równy 21.

2 3 = 14 21

3 7 = 9 21

Po sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika przecho- dzimy do dodawania:

14 21 + 9 21 = 23 1 = 1 2 21

Przykład III:

Wykonaj odejmowanie: 6 7 1 14

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika – rozszerzamy pierwszy ułamek:

6 7 = 12 14

Po rozszerzeniu ułamka przechodzimy do odejmowania:

12 14 1 14 = 11 14

 

Przykład IV:

Wykonaj odejmowanie: 5 7 2 3 Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika:

5 7 = 15 21

2 3 = 14 21

15 21 14 21 = 1 21

Przykład V:

Wykonaj odejmowanie: 22 3 11 6

Przy odejmowaniu liczb całkowitych możemy zamienić liczby mieszane na ułamki całkowite lub osobno odjąć liczby całkowite oraz ułamki.
Musimy jednak pamiętać o sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika oraz o zamianie liczby całkowitej na ułamek mieszany, gdy ułamek liczby, która stanowi odjemną jest mniejszy od ułamka liczby stanowiącej odjemnik

2 2 3 – 1 1 6 = 2 4 6 – 1 1 6 = 1 3 6 = 1 1 2

Ważne: Nie można dodawać, ani odejmować liczb znajdujących się w mianownikach ułamków zwykłych.