Skracanie i rozszerzanie ułamków to bardzo prosty i przydatny zabieg – dzięki niemu będziemy mogli na późniejszych etapach nauki bez problemu dodawać, odejmować, czy też porównywać ułamki.
Rozszerzanie ułamków
Rozszerzanie ułamków polega na wymnożeniu zarówno licznika, jak i mianownika przez tą samą liczbę, która nie może być zerem. Mimo zmiany zapisu ułamka jego wartość pozostaje taka sama.
Przykład:
Jak możemy rozszerzyć ułamek o wartości 1 2 ?
W celu rozszerzenia ułamka musimy pomnożyć jego mianownik i licznik razy tą samą liczbę, np. razy 3.
1 2 = 3 6 – mimo zmiany zapisu ułamek zachował tą samą wartość – cały czas opisuje on połowę jakiejś całości.
Skracanie ułamków
Skracanie ułamków stanowi przeciwieństwo ich rozszerzania. Tutaj dzielimy zarówno licznik, jak i mianownik przez tą samą liczbę, która nie może być zerem. Mimo zmiany zapisu wartość ułamka pozostaje taka sama.
Przykład:
Skróć ułamek o wartości 7 14 .
Aby skrócić ułamek o wartości 7 14 szukamy liczby, przez którą
będzie podzielne zarówno 7, jak również 14. Taką liczbą jest 7. 7 14 = 1 2
Mimo zmiany zapisu ułamka jego wartość pozostaje taka sama – ułamek dalej opisuje połowę całości.
W matematyce przyjęło się, że ułamek zawsze powinien być sprowadzony do jego najprostszej postaci, czyli do takiej formy, w której nie można już go bardziej skrócić.
Ważne:
Ułamki zawsze można rozszerzyć – pomnożyć licznik i mianownik razy tą samą liczbę. Z kolei skracanie ułamków wymaga znalezienia wspólnego dzielnika dla liczby stanowiącej licznik oraz mianownik ułamka. Jeżeli znalezienie takiej liczby jest niemożliwe wówczas oznacza to, że ułamka nie da się skrócić.
Zobacz także artykuł:
0 komentarzy