Porównywanie ułamków zwykłych

Porównywanie ułamków zwykłych to bardzo przydatna umiejętność. Dzięki niej możemy określić, które kawałki, czy też części danych rzeczy są większe lub mniejsze.

Przykład I:

Mama podzieliła ciasto na kilka części. Ola dostała połowę ciasta, a Zosia ćwiartkę. Która dziewczyna dostała większą część ciasta?

Wiemy, że Ola dostała połowę ciasta, czyli 1 2 . Zosia otrzymała z kolei 1 4 ciasta.

W tym przykładzie oczywiste jest, że połowa jest większa od ćwiartki. Możemy jednak wyprowadzić z niego zasadę dotyczącą porównywania ułamków.

Jeżeli porównywane ułamki mają takie same liczniki to większy jest ten ułamek, który ma mniejszy mianownik.

2 < 4, więc 1 2 > 1 4

Ola dostała większą część ciasta.

Jak porównywać ułamki, które mają różne liczniki, ale takie same mianowniki?

Przykład II:

Tosia przygotowała sałatkę. Olaf nałożył sobie 1 7 sałatki, a Marta 4 7 . Które dziecko zabrało większą część sałatki?

Olaf nałożył sobie 1 7 sałatki, czyli jedną część z całości, a Marta nałożyła sobie 4 7 sałatki, czyli 4 części. Marta zabrała więc większą część sałatki.

Jeżeli porównujemy ułamki, które mają takie same mianowniki, ale różne liczniki to większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.

1 7 < 4 7

Co należy zrobić, gdy porównywane ułamki nie mają wspólnego licznika, ani mianownika?

Przykład III:

Który ułamek jest większy 3 4 , czy 5 8 ?

W takich sytuacjach należy doprowadzić ułamki do postaci, w której mają one wspólny mianownik lub licznik – możemy to zrobić za pomocą skrócenia, rozszerzenia, czy też sprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika.

3 4 = 6 8 – za pomocą rozszerzenia ułamka otrzymaliśmy takie same mianowniki ułamków

6 8 > 5 8 —> 3 4 jest większe od 5 8

Porównywanie ułamków ujemnych

Jeżeli porównujemy ułamki ujemne to musimy pamiętać, że zasady ich porównywania są inne niż te, które stosujemy przy porównywaniu ułamków dodatnich.

Jeżeli ułamki ujemne mają takie same mianowniki, to większy jest ten ułamek, który ma mniejszy licznik np.:

3 4 < – 1 4

Jeżeli ułamku ujemne mają takie same liczniki, to większy jest ten ułamek, który ma większy mianownik np:

4 5 < – 4