Ułamki określają pewną część danej całości. Na pewno spotkałeś się już z nimi wielokrotnie w życiu codziennym – zwroty takie jak pół pizzy, czy też ćwierć ciasta odnoszą się właśnie do ułamkowych części jakiejś danej całości.

Jak wygląda ułamek zwykły?

Ułamki maja jasno określoną budowę – składają się z licznika, mianownika oraz kreski ułamkowej.

Ułamki zwykłe

Licznik stanowi liczbę znajdującą się na górze ułamka, zaraz nad kreską ułamkową.
Mianownik stanowi liczbę znajdującą się na samym dolce ułamka, zaraz pod kreską ułamkową.

Kreska ułamkowa to linia odzielający licznik od mianownika.

Kiedy mamy do czynienia z ułamkami?

Przykład I:

Wraz z kolegami zamówiliście pizzę, która ma 9 kawałków. Paweł zjadł 4 kawałki, a Olek 2. Jaką część pizzy zjadł Paweł, a jaką Olek?

4 kawałki stanowią pewną część pizzy, a 9 kawałków stanowi całość pizzy. Paweł zjadł 4 kawałki z 9 kawałków. Możemy więc powiedzieć, że Paweł zjadł cztery dziewiąte pizzy. W postaci ułamka zwykłego będzie to wyglądać następująco – 4 9 .

Olek zjadł 2 z 9 kawałków pizzy. W postaci ułamkowej będzie to wyglądać następująco – 2 9 .

Przykład II:

Mama upiekła ciasto, które podzieliła między trójkę dzieci. Każde dziecko otrzymało równą porcję. Jaką część ciasta otrzymało każde dziecko?

Ciasto stanowi jedną całą część. Mama dała każdemu dziecku równą część ciasta – musiała więc podzielić ciasto na 3 takie same części. Każde dziecko otrzymało jedną część z trzech takich samych – każde dziecko otrzymało 1 3 ciasta.

Przykład III:

Paweł pożyczył Ani połowę swoich oszczędności. Jaką część oszczędności Paweł pożyczył Ani?

Paweł pożyczył Ani połowę swoich oszczędności, czyli jedną część z dwóch – Paweł pożyczył Ani 1 2 swoich oszczędności.

Ułamki, a dzielenie

Ułamki zwykłe przedstawiają dzielenie w innej postaci – kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
1 3 oznacza 1 : 3 – dzielimy 1 część na 3 równe
1 2 oznacza 1 : 2 – dzielimy 1 część na 2 równe
3 4 oznacza 3 : 4 – dzielimy 3 części na 4 równe

Podział ułamków

W matematyce wyróżniamy podział na ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe oraz ułamki mieszane.

Z ułamkami właściwymi mamy do czynienia, gdy licznik jest mniejszy od mianownika.

Przykład: 1 2 , 3 4 , 5 6 .

Ułamki niewłaściwe stanowią przeciwieństwo ułamków właściwych – tutaj licznik jest większy od mianownika.

Przykład: 3 2 , 4 3 , 7 2 .

Z kolei o ułamkach mieszanych mówimy wtedy, gdy przed ułamkiem występuje jakakolwiek liczba całkowita.

Przykład: 3 2 3 , 4 1 2 , 18 3 4 .