Przypomnienie podstawowych zasad dotyczących dodawania i odejmowania

Dodawanie i odejmowanie zostało już wytłumaczone tutaj, warto jednak jeszcze raz zwrócić uwagę na kilka podstawowych zasad. 

1. Dodawanie jest przemienne.

Oznacza to, że możemy dodawać do siebie liczby w jakiejkolwiek kolejności. 

Przykład: Wykonaj następujące działanie:

3+5

Przemienność oznacza, że działanie możemy zbudować na dwa sposoby i oba te sposoby będą poprawne oraz pozwolą nam one uzyskać prawidłowy wynik. 

3 + 5= 8 

oraz 

5 + 3= 8 

W powyższych działaniach uzyskaliśmy takie same wyniki mimo tego, że kolejność dodawania liczb była różna. 

Do czego pomocna jest przemienność dodawania? 

Przemienność dodawania jest szczególnie pomocna podczas wykonywania działań, w których należy dodać do siebie większą ilość liczb. Często wystarczy przestawić poszczególne liczby, aby ułatwić proces rozwiązywania działania. 

Przykład: Wykonaj następujące działanie: 8 + 11 + 7 + 4 

8 + 11 + 7 + 4 = 30 

oraz

8 + 7 + 11 + 4 = 30 

W powyższych działaniach uzyskaliśmy taki sam wynik. Przestawienie liczb w drugim przykładzie prowadzi jednak do sytuacji, w której podany przykład można znacznie łatwiej obliczyć w pamięci – wystarczy dodać do siebie 8 i 7 oraz 11 i 4 – oba te działania dadzą nam wynik równy 15, który po zsumowaniu wynosi 30. 

2.Odejmowanie nie jest przemienne.

Oznacza to, że nie możemy dobrowolnie zmieniać kolejności odejmowanych liczb

Przykład: Wykonaj następujące działanie: 9 – 5 

9 -5 = 4

ale

5 – 9 nie jest równe 4

 

W powyższych działaniach uzyskaliśmy inne wyniki wskutek zmiany położenia liczb. 

3. Dodawanie i odejmowanie dużych liczb 

Dodawanie i odejmowanie dużych liczb może sprawić znacznie większe trudności niż wykonywanie tych działań na mniejszych liczbach. Poniżej znajdują się dwa sposoby, które pozwolą nam ułatwić to zadanie. 

DODAWANIE

I sposób – rozbicie jednej z liczb na dziesiątki i jedności

Przykład: Wykonaj następujące działanie: 67 + 23

67 + 23 = 67 + 20 + 3 = 87 + 3 = 90

Rozbicie jednej z liczb na jedności i dziesiątki sprawi, że dodawanie będzie znacznie prostsze, a ryzyko popełnienia błędu zmniejszy się. 

II sposób – rozbicie wszystkich dodawanych liczb na jednostki i dziesiątki

Przykład: Wykonaj następujące działanie: 67 + 23 

67 + 23 = 60 + 7 + 20 + 33 = 80 + 10 = 90

Powyższy sposób jest bardziej czasochłonny, jednak ryzyko popełnienia błędu jest przy nim najmniejsze. 

ODEJMOWANIE

I sposób – rozbicie jednej z liczb na dziesiątki i jedności
Przykład: Wykonaj następujące działanie: 67 – 23

67 – 23 = 67 – 20 – 3 = 47 – 3 = 44

Od pierwszej liczby odejmujemy drugą, którą rozbijamy na dziesiątki i jedności. Zaczynamy od odjęcia dziesiątek, a następnie od powstałej liczby odejmujemy utworzone wcześniej jedności. 

II sposób – obliczanie różnicy przy pomocy dodawania

Przykład: Wykonaj następujące działanie: 67 – 23

Ten sposób jest trochę bardziej skomplikowany i skupia się na tym, że odejmowanie to działanie odwrotne do dodawania. Sprawdzamy ile dzieli liczbę 23 i 67 na osi liczbowej.

Od 23 do 60 jest 37, a od 60 do 67 jest 7 . Sumując te dwie odległości – 37 i 7 uzyskujemy różnicę działania, czyli 44.