Dodawanie i odejmowanie to najprostsze działania matematyczne. Posługujemy się nimi na co dzień w różnych celach – np. żeby policzyć, ile pieniędzy musimy dać kasjerce, żeby kupić w sklepie batonik czy ile reszty dostaniemy z powrotem, jeżeli damy banknot 10 zł. Jak widzisz, jest to bardzo popularne działanie i dlatego warto je poćwiczyć.
Przemienność dodawania
Warto pamiętać, że dodawanie jest przemienne. Znaczy to tyle, że dowolny składnik w dodawaniu można ze sobą zamienić, a i tak suma będzie taka sama.
Nieważne czy wykonamy działanie
7+1
czy
1+7
Wynikiem i tak będzie 8.
Czasem taka zamiana może nam o wiele ułatwić sprawę. Szczególnie przydaje się to przy bardziej skomplikowanych działaniach. Weźmy na przykład równanie 4+11+6. Początkowo może wydać się bardzo trudne. Zobaczmy to więc na początkowym przykładzie
4+11+6=15+6=21
Jest to o wiele trudniejszy sposób, bo musimy bardziej pomyśleć, ile równa się 15+6. Spróbujmy więc skorzystać z przemienności dodawania.
4+6+11=10+11=21
Jak widać, jest to o wiele łatwiejszy sposób.
Łączność dodawania
Można połączyć składniki, które łączą się ze sobą, żeby nam było łatwiej dokonać dodawanie. Nazywa się to łącznością. W tym przypadku wiemy, że 4+6=10, a dzięki temu działanie 10+11 pójdzie nam jak z płatka!
Przemienność odejmowania
W przeciwieństwie do dodawania, odejmowanie nie jest przemienne. Pozycja liczb w równaniu ma wielkie znaczenie i nie można ich pomylić, bo zmienia to ostateczny wynik. Zobaczmy to na przykładzie.
10-3=7
Natomiast, gdybyśmy to zamienili:
3-10=-7
Jak widać, nie są to te same wyniki. Gdybyśmy odejmowali np. pieniądze, wynik -7 byłby niepokojący.
Wydaje się to pewnie proste, ale co z dodawaniem i odejmowaniem dużych, skomplikowanych liczb? W końcu, nie od razu możemy wpaść na to, że 44+23=67. Bardzo przydatnym zabiegiem jest to, że możemy sobie takie większe liczby podzielić na mniejsze. Zobaczymy to na rozpisanym przykładzie
40+20+4+3=60+7=67
Jak widać, 44 rozdzieliliśmy na 40 i 4, natomiast 23 na 20 oraz 3. Tak prosto rozdzielając duże liczby, możemy łatwo wykonać skomplikowane działania.
Dokładnie tak samo możemy postąpić z odejmowaniem. Zobaczmy na działanie 58-39. To także możemy podzielić tak, aby nam było łatwiej odejmować.
58-30-9=28-9=19
Jest to bardzo prosty sposób, dzięki któremu możemy prosto odjąć trudne liczby od siebie.
Druga metoda:
Istnieje też druga ścieżka, może nieco bardziej skomplikowana. W tej metodzie musimy zastanowić się jak dużo dzieli 39 i 58. Odejmujemy więc prostsze równanie, co daje nam:
50-39=11
Musimy teraz tylko dodać tylko do tych 11 brakującą cyfrę, czyli 8, bo tyle brakuje nam do uzyskania liczby 58.
11+8=19
Wynik jest ten sam, lecz metoda zupełnie inna. Od Ciebie zależy, która metoda bardziej Ci odpowiada.
Jeśli chcesz przećwiczyć powyższą teorię w praktyce polecamy nasze quizy matematyczne o zróżnicowanym poziomie trudności:
0 komentarzy