Dodawanie i odejmowanie - podstawy

Dodawanie i odejmowanie to najprostsze działania matematyczne. Posługujemy się nimi na co dzień w różnych celach – np. żeby policzyć, ile pieniędzy musimy dać kasjerce, żeby kupić w sklepie batonik czy ile reszty dostaniemy z powrotem, jeżeli damy banknot 10 zł. Jak widzisz, jest to bardzo popularne działanie i dlatego warto je poćwiczyć.

Przemienność dodawania

Warto pamiętać, że dodawanie jest przemienne. Znaczy to tyle, że dowolny składnik w dodawaniu można ze sobą zamienić, a i tak suma będzie taka sama.

Nieważne czy wykonamy działanie

7+1

czy

1+7

Wynikiem i tak będzie 8. 

Czasem taka zamiana może nam o wiele ułatwić sprawę. Szczególnie przydaje się to przy bardziej skomplikowanych działaniach. Weźmy na przykład równanie 4+11+6. Początkowo może wydać się bardzo trudne. Zobaczmy to więc na początkowym przykładzie 

4+11+6=15+6=21

Jest to o wiele trudniejszy sposób, bo musimy bardziej pomyśleć, ile równa się 15+6. Spróbujmy więc skorzystać z przemienności dodawania.

4+6+11=10+11=21

Jak widać, jest to o wiele łatwiejszy sposób. 

Łączność dodawania

Można połączyć składniki, które łączą się ze sobą, żeby nam było łatwiej dokonać dodawanie. Nazywa się to łącznością. W tym przypadku wiemy, że 4+6=10, a dzięki temu działanie 10+11 pójdzie nam jak z płatka!

Przemienność odejmowania

W przeciwieństwie do dodawania, odejmowanie nie jest przemienne. Pozycja liczb w równaniu ma wielkie znaczenie i nie można ich pomylić, bo zmienia to ostateczny wynik. Zobaczmy to na przykładzie.

10-3=7

Natomiast, gdybyśmy to zamienili:

3-10=-7

Jak widać, nie są to te same wyniki. Gdybyśmy odejmowali np. pieniądze, wynik -7 byłby niepokojący.

Wydaje się to pewnie proste, ale co z dodawaniem i odejmowaniem dużych, skomplikowanych liczb? W końcu, nie od razu możemy wpaść na to, że 44+23=67. Bardzo przydatnym zabiegiem jest to, że możemy sobie takie większe liczby podzielić na mniejsze. Zobaczymy to na rozpisanym przykładzie

40+20+4+3=60+7=67

Jak widać, 44 rozdzieliliśmy na 40 i 4, natomiast 23 na 20 oraz 3. Tak prosto rozdzielając duże liczby, możemy łatwo wykonać skomplikowane działania.

Dokładnie tak samo możemy postąpić z odejmowaniem. Zobaczmy na działanie 58-39. To także możemy podzielić tak, aby nam było łatwiej odejmować.

58-30-9=28-9=19

Jest to bardzo prosty sposób, dzięki któremu możemy prosto odjąć trudne liczby od siebie.

Druga metoda:

Istnieje też druga ścieżka, może nieco bardziej skomplikowana. W tej metodzie musimy zastanowić się jak dużo dzieli 39 i 58. Odejmujemy więc prostsze równanie, co daje nam:

50-39=11 

Musimy teraz tylko dodać tylko do tych 11 brakującą cyfrę, czyli 8, bo tyle brakuje nam do uzyskania liczby 58.

11+8=19

Wynik jest ten sam, lecz metoda zupełnie inna. Od Ciebie zależy, która metoda bardziej Ci odpowiada.

Jeśli chcesz przećwiczyć powyższą teorię w praktyce polecamy nasze quizy matematyczne o zróżnicowanym poziomie trudności: