Liczbami niewymiernymi są wszystkie te liczby, które nie są wymierne tzn. liczby, których nie jesteśmy w stanie przedstawić za pomocą ułamka zwykłego. Musimy pamiętać, aby licznik tego ułamka był liczbą całkowitą, a mianownik stanowił liczbę całkowitą różną od zera.

Do liczb niewymiernych zaliczamy wszystkie pierwiastki, których nie możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego np. √7, √13, √17. Liczba Pi również stanowi liczbę niewymierną.

Uwaga: Nie wszystkie pierwiastki należą do liczb niewymiernych. Jeżeli pierwiastek możemy zapisać w formie liczby całkowitej, a następnie ułamka, to jest on wówczas liczbą wymierną. Przykładowo √16 jest liczbą wymierną, ponieważ wynosi on 4, czyli inaczej 4/1.

Przykład I:

Które pierwiastki są liczbami wymiernymi? √3, √16, √9, √17, √36

Liczby wymierne to:

  • √16, ponieważ wynosi on 4, czyli 4/1
  • √9, ponieważ wynosi on 3, czyli 3/1
  • √36, ponieważ wynosi on 6, czyli 6/1
Liczby niewymierne