Cechy podzielności przez 6, 7, 8, 12, 15

Podzielność przez 6

Liczba jest podzielna przez 6, jeżeli jest równocześnie podzielna przez 2 i przez 3.

Przykład I:

Czy liczba 216 jest podzielna przez 6?
Liczba jest podzielna przez 2, ponieważ każda liczba parzysta jest podzielna przez 2.

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby ( 2 + 1 + 6 = 9) również jest podzielna przez 3.

Liczba jest podzielna przez 6, ponieważ możemy ją podzielić zarówno przez 2, jak również przez 3.

Przykład II:

Czy liczba 651 jest podzielna przez 6?
Liczba jest nieparzysta – nie możemy podzielić jej przez dwa.

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby ( 6 + 5 + 1 = 12) również jest podzielna przez 3.

Liczba nie jest jednak podzielna przez 6, ponieważ dzieli się tylko przez 3 – do podzielności przez 6 wymagana jest równoczesna podzielność przez 2.

Podzielność przez 12

Liczba jest podzielna przez 12, jeżeli jest równocześnie podzielna przez 4 i przez 3.

Przykład I:

Czy liczba 216 jest podzielna przez 12?
Liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry

można podzielić przez 4 (16 : 4 = 4).

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby (2 + 1 + 6 = 9) również jest podzielna przez 3.

Liczba jest podzielna przez 12, ponieważ możemy ją podzielić zarówno przez 4, jak również przez 3.

Przykład II:

Czy liczba 621 jest podzielna przez 12?
Liczba nie jest podzielna przez 4, ponieważ nie można podzielić jej dwóch ostatnich cyfr przez 4.

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby ( 6 + 2 + 1 = 9) również jest podzielna przez 3.

Liczba nie jest jednak podzielna przez 12, ponieważ dzieli się tylko przez 3 – do podzielności przez 12 wymagana jest równoczesna podzielność przez 4.

Podzielność przez 15

Liczba jest podzielna przez 15, jeżeli jest równocześnie podzielna przez 5 i przez 3.

Przykład I:

Czy liczba 255 jest podzielna przez 15?
Liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 5.

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby ( 2 + 5 + 5 = 12) również jest podzielna przez 3.

Liczba jest podzielna przez 12, ponieważ możemy ją podzielić zarówno przez 5, jak również przez 3.

Przykład II:

Czy liczba 303 jest podzielna przez 15?
Liczba nie jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 3 – aby podzielić liczbę przez 5 musi się ona kończyć na 0 lub 5.

Liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma wszystkich cyfr danej liczby ( 3 + 0 + 3 = 6) również jest podzielna przez 3.

Liczba nie jest jednak podzielna przez 15, ponieważ dzieli się tylko przez 3 – do podzielności przez 15 wymagana jest równoczesna podzielność przez 5.

Podzielność przez 7

Liczbę możemy podzielić przez 7, jeżeli różnica między liczbą, którą tworzą 3 ostatnie cyfry danej liczby, a liczbą stworzoną przez pozostałe cyfry (lub też na odwrót) jest podzielna przez 7.

Przykład I:

Czy liczba 9268 jest podzielna przez 7?
Trzy ostatnie cyfry podanej liczby tworzą liczbę o wartości 268.

Odejmujemy od niej liczbę, która została tj. 9.

268 – 9 = 259

Liczba 259 dzieli się przez 7 (259 : 7 = 27), więc liczba 926 jest również podzielna przez 7.

Cecha podzielności przez 8

Liczbę możemy podzielić przez 8, jeżeli trzy ostatnie cyfry, które tworzą daną liczbę są podzielne przez 8.

Przykład I:

Czy liczba 21136 jest podzielna przez 8?

Trzy ostatnie cyfry podanej liczby to 136. Liczba 136 dzieli się przez 8, ponieważ 8 x 17 = 136. Podana liczba jest podzielna przez 8.