Trójkąt stanowi jedną z podstawowych figur geometrycznych. Jest to najmniejszy wielokąt – posiada on 3 boki oraz 3 kąty. Suma jego wszystkich kątów wynosi 180 stopni.
Budując trójkąt musimy pamiętać o jego bardzo ważnej właściwości: aby zbudować trójkąt, suma jego dwóch najkrótszych boków musi być większa od długości boku, który jest najdłuższy.
Wysokość trójkąta
Każdy trójkąt posiada 3 wysokości – odcinki, które łączą wierzchołki trójkąta z przeciwległymi bokami, pod kątem prostym. Jeżeli wysokości są dobrze poprowadzone, przecinają się one w jednym miejscu oraz tworzą punkt, który nazywamy ortocentrum. Wysokość trójkąta oznaczamy małą literą h.
Jak oblicz obwód oraz pole trójkąta?
Obwód, czyli inaczej sumę wszystkich boków danej figury, uzyskamy dodając do siebie długości wszystkich boków trójkąta.
Obw = a + b + c
Jeżeli chcemy obliczyć pole trójkąta, musimy pomnożyć jeden z jego boków oraz wysokość, które pada na ten bok, a następnie otrzymany iloczyn podzielić przez dwa.
P = a x h/ 2
Podział trójkątów
W matematyce wyróżniamy kilka rodzajów trójkątów. Podziału dokonujemy na podstawie kątów lub boków, które występują w danych trójkątach.
Rozróżnienie trójkątów na podstawie ich kątów:
- Trójkąt ostrokątny – posiada wyłącznie kąty ostre; każdy kąty tego trójkąta musi mieć mniej niż 90 stopni.
- Trójkąt prostokątny – posiada jeden kąt o mierze 90 stopni, resztę stanowią kąty ostre. Jego przyprostokątne pokrywają się z jego dwiema wysokościami.
- Trójkąt rozwartokątny – posiada jeden kąt, którego miara wynosi ponad 90 stopni. Jego pozostałe kąty są ostre.
Rozróżnienie trójkątów na podstawie ich boków:
- Trójkąt równoboczny – wszystkie jego boki mają równą długość. Kąty takiego trójkąta są również takie same, a każdy z nich ma zawsze miarę 60 stopni.
- Trójkąt równoramienny – posiada dwa boki o równej długości, które nazywamy ramionami. W miejscu, w którym równe sobie ramiona stykają się z podstawą występują również kąty o równej mierze.
- Trójkąt różnoboczny – wszystkie jego boki mają różną długość.
Ciekawostki, czyli co jeszcze powinieneś wiedzieć wiedzieć o trójkątach?
Każdy trójkąt posiada swoje trzy środkowe. Środkowe trójkąta stanowią linie łączące wierzchołki trójkąta ze środkami boków, które leżą naprzeciw danych wierzchołków. Środkowe przecinają się w miejscu, które nazywamy środkiem geometrycznym.
Warto również pamiętać o dwusiecznych trójkąta. Są to linie, które dzielą kąty trójkąta na dwie, równe części. Każdy kąt ma jedną dwusieczną, więc każdy trójkąt posiada 3 takie linie. Dwusieczne przecinają się w miejscu, które tworzy środek okręgu wpisanego w trójkąt.
Trójkąty posiadają również symetralne swoich boków. Linie te przecinają na pół każdy bok trójkąta pod kątem prostym – są więc one prostopadłe do boków trójkąta. Trójkąt posiada trzy symetralne. Miejsce przecięcia się wszystkich symetralnych stanowi środek okręgu opisanego na trójkącie.
0 komentarzy