Prostokąty i kwadraty to figury geometryczne, z którymi mamy do czynienia od najmłodszych lat naszego życia. Zaliczają się one do czworokątów – posiadają cztery kąty oraz cztery boki. Wszystkie kąty omawianych figur tj. kwadratów i prostokątów są kątami prostymi, czyli mają 90 stopni.
Czym się różni prostokąt od kwadrata?
Kwadrat, w odróżnieniu od prostokąta, posiada 4 boki równej długości. Z kolei prostokąt ma dwie pary równych boków. Warto podkreślić, że kwadrat jest prostokątem. Nie można jednak tego odnieść do prostokąta tzn. nieprawidłowe jest uznanie prostokąta za kwadrat.
Przykład I:
Przekątne kwadratów oraz prostokątów
Omawiane figury geometryczne posiadają dwie przekątne, czyli odcinki łączące ich wierzchołki (wierzchołki nie mogą znajdować się na tym samym boku). W przypadku kwadratów i prostokątów, przekątne te zawsze spotykają się w połowie swojej drogi, czyli dzielą się wzajemnie na pół. Dodatkowo przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym oraz dzielą kwadrat na cztery prostokątne trójkąty.
Boki równoległe oraz prostopadłe w kwadratach oraz prostokątach
Prostokąty oraz kwadraty posiadają boki równoległe oraz prostopadłe do siebie. Boki równoległe do siebie to te, które znajdują się naprzeciwko siebie i nigdy się nie spotkają. Z kolei boki prostopadłe do siebie przecinają się pod kątem 90 stopni, czyli pod kątem prostym.
Obwód prostokąta oraz kwadratu
Obwód stanowi sumę wszystkich boków danej figury. Możemy więc obliczyć go dodając do siebie długości wszystkich boków. Jeżeli obliczamy jednak obwód kwadratu, warto pamiętać, że posiada on wszystkie boki jednakowej długości. W takim wypadku wystarczy pomnożyć długość jednego boku razy cztery. Prostokąt posiada z kolei dwie pary takich samych boków. Jego obwód uzyskamy mnożąc jego krótszy bok razy dwa oraz dłuższy bok razy dwa, a następnie sumując uzyskane iloczyny.
Przykład I:
Oblicz obwód kwadratu, którego bok ma długość 4 cm. Obwód możemy obliczyć na dwa sposoby:
a) Dodając do siebie długość wszystkich boków:
4 + 4 + 4 + 4 = 16
b) Mnożąc długość jednego boku razy 4:
4 x 4 = 16
Odpowiednie zastosowanie jakiegokolwiek przedstawionego powyżej sposobu gwarantuje nam prawidłowe rozwiązanie zadania.
Przykład II:
Oblicz obwód prostokąta, którego boki wynoszą odpowiednio 4 cm i 3 cm.
Obwód prostokąta możemy obliczyć na dwa sposoby:
a) Dodając do siebie długości wszystkich boków:
4 + 4 + 3 + 3 = 14
b) Mnożąc długość jednego boku razy oraz długość drugiego boku razy dwa, a następnie sumując otrzymane ilorazy. Oczywiście wszystko zgodnie z kolejnością wykonywania działań.
2 x 4 + 2 x 3 = 8 + 6 = 14
0 komentarzy