Objętość prostopadłościanu i sześcianu

Objętość prostopadłościanu

Aby obliczyć objętość prostopadłościanu, musimy wiedzieć jakie wymiary ma jego wysokość, długość oraz szerokość. Następnie mnożymy wszystkie wymienione miary.

V = a • b • h

gdzie V to objętość, a to długość, b szerokość, a h to wysokość prostopadłościanu.

Uwaga: Musisz pamiętać, aby wszystkie wymiary, które będziesz wymnażać, sprowadzić do takich samych jednostek.

Przykład I:

Oblicz objętość poniższego prostopadłościanu:

Objętość prostopadłościanu i sześcianu

a = 5 cm

b = 4 cm

H = 6 cm

V = 5 cm • 4 cm • 6 cm = 20 cm2 • 6 cm = 120 cm³

Objętość prostopadłościanu wynosi 120 cm³.

Przykład II:

Oblicz objętość poniższego prostopadłościanu:

Objętość prostopadłościanu i sześcianu

A = 60 mm

B = 4 cm

C = 0,8 dm

W podanym przykładzie każdy bok został przedstawiony w innej jednostce. Zamieniamy podane wymiary na centymetry:

A = 60 mm = 6 cm

B = 4 cm

C = 0,8 dm = 8 cm

Po prawidłowej zamianie jednostek przechodzimy do obliczania objętości:

V = 6 cm • 4 cm • 8 cm = 24 cm2 • 8 cm = 192 cm³

Objętość prostopadłościanu wynosi 192 cm³.

Objętość sześcianu

Wzór na objętość sześcianu jest dokładnie taki sam jak wzór na objętość prostopadłościanu. Pamiętając jednak o podstawowej właściwości sześcianu (wszystkie jego krawędzie mają równą długość), wzór możemy zapisać w następującej postaci:

V = a • a • a = a³

Przykład I:

Krawędzie sześcianu mają długość 4cm. Oblicz jego objętość.

A = 4cm
V = 4 cm • 4 cm • 4 cm = (4 cm)² = 64 cm³

Objętość sześcianu wynosi 64cm³.