Graniastosłup prosty stanowi bryłę, której wszystkie ściany boczne są prostokątami. Podstawami tej figury przestrzennej mogą być jakiekolwiek figury – trójkąty, kwadraty, wielokąty. Graniastosłupem prostym jest sześcian oraz prostopadłościan. Musimy pamiętać, że graniastosłup prosty ma zawsze dwie podstawy, a wszystkie jego ściany boczne są prostopadłe do podstaw.
Wzór na objętość graniastosłupa prostego
Aby obliczyć objętość graniastosłupa prostego, musimy pomnożyć pole jego podstawy razy wysokość bryły.
V = Pp x H
gdzie Pp stanowi podstawę graniastosłupa, a H jego wysokość.
Przykład I:
Oblicz objętość poniższego graniastosłupa:
Pole trójkąta:
a = 5 cm
h = 2 cm
P = 5 cm x 2 cm x 1 2 = 5 cm²
Objętość graniastosłupa:
Pt = 5 cm²
H = 8 cm
V = 5 cm2 x 8 cm = 40 cm³
Objętość graniastosłupa wynosi 40 cm³.
Przykład II:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok, którego bok wynosi 4 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 2 cm. Objętość graniastosłupa wynosi 48 m³. Jaka jest wysokość graniastosłupa prostego?
Na początek wypisujemy wszystkie dane, które zostały podane oraz wzory, których będziemy potrzebować:
a = 4 cm
h = 2 cm
H =?
V = 48 m³
Aby obliczyć objętość graniastosłupa musimy pomnożyć pole jego podstawy razy jego wysokość.
Pr = a x h V = Pr x H
Pr = 4 cm x 2 cm = 8 cm²
48 m3 = 8 cm² x H
Wiemy, że objętość graniastosłupa wynosi 48 cm3. Zastanawiamy się teraz ile razy musimy pomnożyć 8, aby otrzymać 48. Z tabliczki mnożenia wiemy, że musimy pomnożyć 8 razy 6.
H = 6
Wysokość graniastosłupa wynosi 6 cm.
0 komentarzy