W trakcie wykonywania działań dotyczących mnożenia potęg korzystamy z następujących wzorów:
Wzór na mnożenie potęg o jednakowych podstawach:
am x an = am+n
Wzór na mnożenie potęg o jednakowych wykładnikach:
an x bn = (a x b)n
Zadanie I: Oblicz: 32 x 33
32 x 33 = 32+3 = 35
Zadanie II: Oblicz: 2 x 23
2 x 23 = 21 x 23 = 21+3 = 24
Zadanie III: Oblicz: 22 x 32
22 x 32 = (2 x 3)2 = 62
Zadanie IV: Oblicz 1⁄22 x 1⁄32
1/32 x 1/3 2 = (1/2 x 1/3 )2 =1/6 2
Jeżeli potęgi nie mają wspólnej podstawy lub też wykładnika, wówczas musimy zamienić te liczby na takie, które mają taką samą podstawę lub też wykładnik. W związku z tym bardzo często pojawi nam się konieczność skorzystania z poniższego wzoru na potęgę podniesioną do potęgi:
(am)n = am x n
Przykład: (22)3 = 22 x 3 = 26
Zadanie I: Zapisz poniższe działanie w postaci pojedynczej potęgi:
43 x 24
43 to inaczej (22)3
(22)3 = 26
43 x 24= 26 x 24 = 210
Zadanie II: Zapisz poniższe działanie w postaci pojedynczej potęgi: 74 x 42
42 to inaczej (22)2, czyli 24
74 x 42 = 74 x 24 = 144
0 komentarzy