Graniastosłup prosty stanowi bryłę, której wszystkie ściany boczne są prostokątami. Podstawami tej figury przestrzennej mogą być jakiekolwiek figury – trójkąty, kwadraty, wielokąty. Graniastosłupem prostym jest sześcian oraz prostopadłościan. Musimy pamiętać, że graniastosłup prosty ma zawsze dwie podstawy, a wszystkie jego ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

Wzór na objętość graniastosłupa prostego

Aby obliczyć objętość graniastosłupa prostego, musimy pomnożyć pole jego podstawy razy wysokość bryły.

V = Pp x H

gdzie Pp stanowi podstawę graniastosłupa, a H jego wysokość.

Przykład I:

Oblicz objętość poniższego graniastosłupa:

Pole trójkąta:
a = 5 cm
h = 2 cm
P = 5 cm x 2 cm x ¹ ₂ = 5 cm²

Objętość graniastosłupa:

Pt = 5 cm²
H = 8 cm
V = 5 cm2 x 8 cm = 40 cm³

Objętość graniastosłupa wynosi 40 cm³.

Przykład II:

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok, którego bok wynosi 4 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 2 cm. Objętość graniastosłupa wynosi 48 m³. Jaka jest wysokość graniastosłupa prostego?

Na początek wypisujemy wszystkie dane, które zostały podane oraz wzory, których będziemy potrzebować:

a = 4 cm

h = 2 cm

H =?

V = 48 m³

Aby obliczyć objętość graniastosłupa musimy pomnożyć pole jego podstawy razy jego wysokość.

Pr = a x h V = Pr x H

Pr = 4 cm x 2 cm = 8 cm²

48 m3 = 8 cm² x H

Wiemy, że objętość graniastosłupa wynosi 48 cm3. Zastanawiamy się teraz ile razy musimy pomnożyć 8, aby otrzymać 48. Z tabliczki mnożenia wiemy, że musimy pomnożyć 8 razy 6.

H = 6

Wysokość graniastosłupa wynosi 6 cm.

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia i quizy:

• Zadania dla klasy 4
• Zadania dla klasy 5
• Zadania dla klasy 6
• Zadania dla klasy 7
• Zadania dla klasy 8