Matematyka to nie tylko działania na liczbach – im więcej się jej uczymy, tym ona większe możliwości przed nami otwiera. Dlatego też dzisiaj pójdziemy o krok dalej i rozpoczniemy naukę działań matematycznych na literach, czyli skupimy się na algebrze.

Wyrażenia algebraiczne stanowią zespolenie liter oraz liczb przy pomocy znaków działań matematycznych.

Przykładowe wyrażenia algebraiczne: y – 8; 8x (czyli 8 razy x), 3b + 2a – 8

Uwaga! Przy zapisie mnożenia możemy w nastepujących przypadkach zrezygnować z użycia znaku mnożenia:

1. Jeżeli znak mnożenia występuje pomiędzy dwiema literami, np. yx; ab.
2. Jeżeli znak mnożenia występuje pomiędzy liczbą i literą, np. 2y,9x.
3. Jeżeli znak mnożenia występuje pomiędzy liczbą lub literą, adziałaniem w nawiasie, np. 6(x + y).

Zastosowanie działań algebraicznych

Poprzez wprowadzenie liter do działań możemy nie tylko wyprowadzać lub obliczać niewiadome, które występują w działaniu, ale możemy również za ich pomocą przedstawiać wszelkiego rodzaju wzory oraz relacje występujące pomiędzy poszczególnymi liczbami.

Algebra pozwala nam między innymi obliczyć bok kwadratu wiedząc tylko i wyłącznie jakie jest jego pole lub też wysokość trójkąta, gdy wiemy ile wynosi jego bok oraz pole.

Użycie liter w matematyce ułatwia nam również na wyprowadzenie wzoru na liczbę parzystą: 2x, gdzie x to dowolna liczba oraz na liczbę nieparzystą: 2x – 1, gdzie x to dowolna liczba.

Odczytywanie zapisów algebraicznych

2 + y to inaczej suma liczb 2 oraz y
2 – y to inaczej różnica liczb 2 oraz y
2y to inaczej iloczyn liczb 2 oraz y, lub też wskazanie na liczbę dwa razy większą od y
2 : y to inaczej iloraz liczb 2 oraz y
¹ ₂ a to inaczej połowa liczby a lub też iloczyn liczb ¹ ₂ oraz a
y² + x² to inaczej suma kwadratów liczb y oraz x
(x + y)² to inaczej kwadrat sumy liczb x oraz y

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia:

• Wyrażenia algebraiczne (klasa 6)
• Wyrażenia algebraiczne (klasa 7)
• Wyrażenia algebraiczne i równania (klasa 8)