Ułamki dziesiętne

Ułamki dziesiętne zapisujemy inaczej niż ułamki zwykłe – używamy w tym celu przecinka oraz odpowiednich cyfr. Cyfry występujące przed przecinkiem to część całkowita ułamka, a cyfry występujące po przecinku to jego część ułamkowa.

Można powiedzieć, że ułamki dziesiętne to nic innego jak ułamki zwykłe zapisane w innej postaci, których mianownik wynosi 10 lub wielokrotności tej liczby (np. 100; 1000; 1000000 itd.).

Przykłady:

    • 1 10 możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego jako 0,1;
    • 19 100 możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego jako 0,19;
    • 112 1000 możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego jako 0,112;
    • 1 10000 możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego jako 0,0001;

Z powyższych przykładów możemy wyprowadzić regułę dotyczącą odpowiedniego zapisu ułamków dziesiętnych – po przecinku ułamka dziesiętnego znajduje się tyle samo cyfr ile zer występuje w mianowniku odpowiadającego ułamka zwykłego.

Przykład I:
Zamień ułamek zwykły 13 1000 na ułamek dziesiętny.

Mianownik ułamka zwykłego ma 3 zera, więc ułamek dziesiętny powinien mieć 3 cyfry po przecinku.

13 1000 = 0,013

Zadanie I:

Zamień ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne:

3 10 = 0,3

13 100 = 0,13

47 1000 = 0,047

Zadanie II:

Zamień ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe:

0,12 = 12 100

0,164 = 164 1000

1,13 = 113 100

Przy zamianie ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe musimy pamiętać, aby w mianowniku ułamka zwykłego znajdowało się tyle zer, ile cyfr występuje po przecinku ułamka dziesiętnego.

Nazewnictwo ułamków dziesiętnych:

  • 0,1 – jedna dziesiąta
  • 0,6 – sześć dziesiątych
  • 3,6 – trzy całe i sześć dziesiątych
  • 0,12 – dwanaście setnych
  • 0,456 – czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcznych

Czy możemy zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny, jeżeli jego mianownikiem nie jest 10, ani wielokrotność liczby 10?

Możemy zamienić taki ułamek tylko wtedy, gdy rozszerzymy go do postaci, w której jego mianownik będzie wynosił 10 lub wielokrotność tej liczby.

Przykład I:

Zamień ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne:

1 2 = 5 10 = 0,5
3 4 = 75 100 = 0,75
1 4 = 0,25 = 0,25
3⁄8 = 375/1000 = 0,375

 

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia: