Mianem średniej ważonej określamy średnią liczb, którym przyporządkowujemy różne wagi.

Przykład: W szkołach oceny często mają swoje wagi – im ocena jest ważniejsza, tym większą ma ona wagę. Następnie, na podstawie ocen oraz przyporządkowanych im wag określana jest ich średnia ważona.

Wzór na średnią ważoną:

^{W1 • A1 + W1 • A2 + … Wn • An} _{W1 + W2 + … + Wn}

Litera a oznacza poszczególne liczby, a litera w oznacza poszczególne wagi.

Aby obliczyć średnią ważoną, musimy najpierw pomnożyć daną liczbę razy przypisaną jej wagę. Następnie dodajemy do siebie otrzymane iloczyny. Otrzymaną sumę dzielimy przez sumę wszystkich wag w ogóle.

Przykład: Oblicz średnią ważoną następujących ocen: 3 wagi 2, 1 wagi 5 oraz 6 wagi 3.

^{3 • 2 + 1 • 5 + 6 • 3} _{2 + 5 + 3} = ^{6 + 5 + 18} ₁₀ = ^{11 + 18} ₁₀ = ²⁹ ₁₀ = 2,9

Średnia ważona podanych ocen wynosi 2,9.

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia:

• Quizy matematyczne dla klasy 7
• Quizy matematyczne dla klasy 8