Aby obliczyć pole trapezu, musimy dodać do siebie podstawy trapezu. Następnie otrzymaną sumą mnożymy przez wysokość trapezu. Na końcu dzielimy otrzymany iloczyn przez dwa.
Wzór na pole trapezu:
P = (a + b) • h • 1 2
gdzie a i b to podstawy trapezu, z kolei h stanowi jego wysokość.
Geneza wzoru na pole trapezu
Jeżeli w odpowiedni sposób ustawimy obok siebie dwa takie same trapezy, otrzymamy równoległobok.
Aby obliczyć pole otrzymanego równoległoboku, musimy dodać do siebie długości dwóch podstaw, a otrzymaną sumę pomnożyć razy wysokość. Pole danego równoległoboku stanowi równocześnie pole dwóch takich samych trapezów. Aby dowiedzieć się, ile stanowi powierzchnia jednego trapezu, musimy podzielić pole równoległoboku przez 2.
Przykład I:
Oblicz pole powierzchni poniższego trapezu.
a = 6 cm
b = 4 cm
h = 3 cm
P = (4 cm + 6 cm) • 3 cm • 1 2 = 10 cm • 3 cm • 1 2 =30 cm2 • 1 2 = 15 cm²
Pole trapezu wynosi 15 cm².
Przykład II:
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają odpowiednio 5 i 3 cm, a wysokość wynosi 2 cm.
a = 5 cm
b = 3 cm
h = 2 cm
P = (5 cm + 3 cm) • 2 cm • 1 2 = 16 cm2 • 1 2 = 8 cm²
Pole trapezu wynosi 8 cm2.
0 Komentarzy