W czwartej klasie przyszedł czas na naukę obliczania pól powierzchni dwóch figur geometrycznych – prostokąta i kwadratu. Nie martw się, nie są to skomplikowane ani trudne obliczenia. Pola obu tych figur oblicza się poprzez pomnożenie przez siebie dwóch liczb – długości dwóch boków tych figur.

Dlatego też wzór na pole prostokąta (P) wygląda tak:

Wzór na pole prostokąta:

P = długość · szerokość

czyli

P = a · b

Sprawdź przykłady:

Przykład 1.

Jak obliczyć pole powierzchni prostokąta o bokach długości 6 cm i 4 cm?

Aby obliczyć pole powierzchni prostokąta należy pomnożyć dłuższy i krótszy bok prostokąta – jego długość i szerokość. W tym wypadku należy więc wykonać mnożenie 6 cm i 4 cm. Wynik przedstawia się następująco:

P=6cm⋅4cm=24 cm²

Podobnie ma się sprawa z polem kwadratu. Wszystkie boki kwadratu mają tę samą długość, wystarczy więc znać jedną wartość. 

Wzór na pole kwadratu:

P = a · a

lub

P = a²

Na przykład:

Jakie pole powierzchni ma kwadrat o boku długości 5 cm?

Wystarczy wykonać następujące mnożenie:

P=5cm⋅5cm=25cm²

Samo obliczenia pól powierzchni kwadratu i prostokąta nie jest trudne. Należy jednak zwracać uwagę na jednostki, w których wyrażona jest długość boków figur. W powyższych przykładach długości boków podane były w tych samych jednostkach miary – w centymetrach. Jeżeli napotkasz zadanie, w którym długości będą wyrażone w innych jednostkach, twoim pierwszym krokiem powinno być ich ujednolicenie.
Przykład: Oblicz pole powierzchni prostokąta o wymiarach 2 dm i 5 cm.

Najpierw musisz zamienić decymetry na centymetry. 2 dm to 20 cm.

Następnie obliczasz pole figury poprzez mnożenie:

P=20cm⋅5cm=200cm²

Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej

Przykład 2. Jak poradzić sobie z nieregularnym kształtem figury?

Twoim zadaniem jest obliczenie pola powierzchni powyższej figury. Jak to zrobić?

Przedstawiona figura nie jest prostokątem ani kwadratem. Aby dowiedzieć się, ile wynosi jej pole powierzchni, musisz podzielić ją na dwa prostokąty, o tak:

Teraz możesz obliczyć pole dwóch prostokątów i dodać te dwie wartości. Pierwszy prostokąt ma boki o długości:30m i 50m

Pole powierzchni tego prostokąta jest równe:

P1=30m⋅50m=1500m²

Drugi prostokąt ma wymiary

20mx5m. Pole powierzchni drugiego prostokąta wynosi:

P2=20m⋅5m=100m²

Pole powierzchni całej figury wynosi:

P=P1+P2

P=1500m²+100m²

P=1600m²

Zapamiętaj ten przypadek! Nie istnieją wzory matematyczne do obliczania pól powierzchni takich nieregularnych kształtów, dlatego pamiętaj, żeby spróbować podzielić je na mniejsze figury geometryczne.

Zastosowanie w praktyce:

• Quizy na figury geometryczne dla klasy 4
• Quizy na figury i kąty dla klasy 5
• Quizy na figury na płaszczyźnie dla klasy 6