Dzielenie sposobem pisemnym

Dzielenie pisemne jest kolejnym rozwiązaniem, które ułatwia nam wykonywanie skomplikowanych działań matematycznych na dużych liczbach.

Przykład I:

Wykonaj następujące działanie: 432 : 2

Zapis dzielenia pisemnego różni się od pozostałych działań wykonywanych sposobem pisemnym – w tym przypadku kreskę umieszczamy nad działaniem, a nad kreską wpisujemy wynik. Wszelkie obliczenia wykonujemy pod działaniem. Poprawny zapis dzielenie pisemnego widnieje poniżej:

Dzielenie sposobem pisemnym

Po odpowiednim zapisie przechodzimy do obliczeń. Tutaj zasady rozwiązywania są również inne od tych, które dotyczą pozostałych działań pisemnych – dzielenie zaczynamy od lewej strony, czyli od setek. Najpierw dzielimy 4 przez 2. Otrzymany wynik, tj. 2 zapisujemy nad kreską ułamkową, w rzędzie odpowiednim dla pierwszej cyfry dzielonej liczby (w tym przypadku jest to rząd setek). Następnie otrzymaną liczbę ( 2 ) mnożymy razy dzielnik, czyli razy dwa. Wynik, który uzyskaliśmy w trakcie tego działania, czyli 4 zapisujemy w rzędzie setek pod liczbą 4. Następnie pisemnie odejmujemy te dwie czwórki, które znajdują się pod sobą. Pamiętaj, aby narysować kreskę i pod nią wpisać wynik odejmowania. Jeżeli wyjdzie nam zero to znak, że w dzieleniu nie ma żadnej reszty – możesz wpisać pod kreską to zero, lub zostawić puste miejsce. Następnie przechodzimy do kolejnej liczby, czyli do 3. Wpisujemy ją zaraz obok różnicy, którą przed chwilą obliczaliśmy, czyli po prawej stronie liczby 0. Utworzoną liczbę, czyli 3 dzielimy przez 2. Wynikiem tego działania jest 1 i reszta 1. Na górze nad kreską wpisujemy pełną liczbę, czyli 1 – tyle razy liczba 2 mieści się w liczbie 3. Następnie liczbę wpisaną nad kreską mnożymy przez dzielnik, czyli przez dwa. Otrzymany wynik, czyli 2 wpisujemy pod kreską pod liczbą 3 i odejmujemy sposobem pisemnym. Otrzymany wynik ( 1 ) wpisujemy w odpowiednim miejscu (tj. rząd dziesiątek), a obok przepisujemy ostatnią liczbę, którą należy podzielić, czyli 2. Te dwie cyfry razem tworzą nam liczbę 12 – dzielimy ją przez 2, a otrzymany wynik wpisujemy nad kreską, w rzędzie odpowiednim dla dziesiątek. Na koniec mnożymy otrzymany wynik, czyli 6 razy dzielną, czyli 2 – wychodzi nam liczba 12, którą wpisujemy pod kreską. Odejmujemy powstałe liczby sposobem pisemnym – wychodzi nam zero, co oznacza, że wynik widniejący nad kreską jest ostateczny, a co za tym idzie – dzielenie nie ma reszty. Wynik dzielenia wynosi 216.

Dzielenie sposobem pisemnym

 

Przykład II:

Wykonaj następujące działanie: 867:2

Podany przykład wykonujemy analogicznie do pierwszego – na początek umieszczamy kreskę nad działaniem. Następnie przechodzimy do rozwiązywania – dzielimy 8 przez 2. Otrzymany wynik, czyli 4 wpisujemy nad kreską. Z kolei przechodzimy do mnożenia – mnożymy 4 razy dzielnik, czyli 2. Otrzymany wynik wpisujemy pod działaniem, w miejscu odpowiednim dla setek. Odejmujemy od siebie pisemnie dwie liczby znajdujące się pod sobą. (Nie zapomnij o narysowaniu kreski). Otrzymany wynik, czyli 0 wpisujemy pod kreską. Następnie przechodzimy do dziesiątek – dzielimy 6 przez 2. Otrzymany wynik (3) wpisujemy nad kreską, a następnie mnożymy razy dzielnik. Wynik mnożenia wpisujemy pod działaniem, w rzędzie dziesiątek. Odejmujemy pisemnie. Została nam ostatnia cyfra – 7. Przepisujemy ją na sam dół, a następnie dzielimy przez 2. Wychodzi nam 3 reszty 1. Nad kreskę wpisujemy 3, ponieważ tyle dwójek mieści się w liczbie 7. Przechodzimy do mnożenia – mnożymy 3 razy dzielnik, czyli 2. Wynik wpisujemy na samym dole. Na koniec odejmujemy pisemnie. Tym razem jednak zamiast 0 wyszło nam 1. Nie jest to jednak żaden błąd – jedynka na końcu obliczeń oznacza, że dzielenie ma resztę. Wynikiem działania jest więc 433 reszty 1.

Dzielenie sposobem pisemnym

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia:

Zobacz także: