Co to jest system dziesiątkowy?

Informacje o systemie liczbowym, którego używamy na co dzień, są podstawą Twojej wiedzy matematycznej. Poniżej zebrane zostały wszystkie najważniejsze informacje, które poznawałeś od momentu, kiedy zacząłeś uczyć się matematyki. Utrwal tę wiedzę, aby nie napotkać problemów w przyszłości. 

1. Niemal na całym świecie, a także w Polsce, ludzie posługują się cyframi arabskimi. Za ich pomocą zapisuje się wszystkie liczby – od najmniejszych do największych. Istnieje 10 cyfr:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

2. System liczbowy nazywany jest też systemem dziesiątkowym, ponieważ do zapisu liczb posługujemy się właśnie 10 cyframi. Za ich pomocą budujemy liczby: jednocyfrowe (np. 3 lub 9, lub 1);  dwucyfrowe (np.  45, 67); trzycyfrowe (223, 567); czterocyfrowe (5562, 6584) itd. 

3. Ciekawa charakterystyka: W dziesiątkowym systemie liczbowym występuje prawidłowość: najmniejsza liczba dwucyfrowa (czyli 10) jest 10 razy mniejsza od najmniejszej liczby trzycyfrowej (100). I analogicznie – najmniejsza liczba pięciocyfrowa (10000) jest 10 razy mniejsza od najmniej cyfry sześciocyfrowej (100000).

4. W liczbach możemy wyróżnić cyfry:

  • jedności
  • dziesiątek
  • setek
  • tysięcy

Na przykład w liczbie 7654

– cyfrą jedności jest 4

– cyfrą dziesiątek jest 5

– cyfrą setek jest 6

– a cyfrą tysięcy jest  7

System dziesiątkowy - co to jest? Charakterystyka

5. W przypadku liczb jeszcze większych niż te powyższe, poszczególne cyfry da się przyporządkować po po trzy cyfry. Powstają wtedy grupy: jedności, tysięcy, milionów, miliardów. Przykładowo:

System dziesiątkowy - co to jest? Charakterystyka

Ten podział przydaje się, kiedy chcemy zapisać liczby słowami. Liczby z tabeli powyżej należy zapisać następująco: 

  • 123 – sto dwadzieścia trzy
  • 3467 – trzy tysiące czterysta sześćdziesiąt siedem
  • 65546 – sześćdziesiąt pięć tysięcy pięćset czterdzieści sześć
  • 2123067 – dwa miliony sto dwadzieścia trzy tysiące sześćdziesiąt siedem

Zadania i ćwiczenia kontrolne:

Zadanie 1. Czy istnieje naturalna liczba trzycyfrowa, która jest większa od liczby czterocyfrowej?

Odpowiedź

Nie, nie istnieje taka liczba. Opisana sytuacja jest niemożliwa w systemie dziesiątkowym.

Ćwiczenie 2. Zapisz cyframi liczbę, która kryje się pod słowami: “pięćset osiemnaście tysięcy pięćdziesiąt”.

Odpowiedź

518050

Zastosowanie w praktyce, czyli ćwiczenia: