ZADANIA ZAMKNIĘTE – Zadania 1.–14.

W każdym zadaniu poprawna jest tylko jedna odpowiedź albo jedna poprawna para odpowiedzi.

Zadanie 1.
(0–1)
Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku. Oceń prawdziwość zdań.
I kwartał
300
II kwartał
450
III kwartał
600
IV kwartał
500
0100200300 400500600700
Zysk tej firmy w I kwartale stanowi 1/6 zysku z całego roku 2024.
Zysk tej firmy w drugim półroczu 2024 roku był o 350 tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu 2024 roku.
Zadanie 2.
(0–1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 43 − 82 : 24 jest równa
Zadanie 3.
(0–1)
Dane jest wyrażenie. Dokończ zdanie.
(0,75 · 8 + 8 · 1/2) : (−2)

Wartość tego wyrażenia jest równa

Zadanie 4.
(0–1)
Uczniowie klas 8A, 8B i 8C zebrali łącznie 132,9 kg makulatury. Klasy 8A i 8B zebrały 90,6 kg, a klasy 8B i 8C zebrały 86,8 kg.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B?

Zadanie 5.
(0–1)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród A i B oraz odpowiedź spośród C i D.

Równość 3𝑎 − 4 = 𝑎 + 2 jest spełniona dla liczby 𝑎 równej [A / B]. Wyrażenie (3𝑎 − 4) − (𝑎 + 2) jest równe [C / D].

Zadanie 6.
(0–1)
Aleks kupił komplet słuchawek bezprzewodowych, dwie jednakowe ładowarki i dwa jednakowe dyski USB. Jeden dysk USB był 2 razy tańszy od ładowarki, a komplet słuchawek był 4 razy droższy od ładowarki.

Jeżeli przez 𝑥 oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem

Zadanie 7.
(0–1)
Dane są trzy liczby: 𝑥 = 5,27 · 10−3, 𝑦 = 0,0023, 𝑧 = 1400 · 10−5.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb 𝑥, 𝑦, 𝑧 od najmniejszej do największej?

Zadanie 8.
(0–1)
Na osi liczbowej zaznaczono punkty K, L i M. Odcinek KM jest podzielony na 10 równych części.
Placeholder rysunku do zadania 8

Z liczb, które są współrzędnymi punktów K, L i M, utworzono sumy: I. K + L + M, II. K + L, III. K + M, IV. L + M. Która z utworzonych sum jest liczbą podzielną przez 9?

Zadanie 9.
(0–1)
Trójkąty ABC i ABD są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta ABC jest równa 80°, a miara kąta między ramionami trójkąta ABD jest równa 40°. Punkt S jest punktem przecięcia odcinków AC i BD.
Placeholder rysunku do zadania 9

Uzupełnij zdania. Kąt ASB jest [A / B]. Miara kąta DAC jest równa [C / D].

Zadanie 10.
(0–1)
Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa 9.

Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej 9 średnia arytmetyczna

Zadanie 11.
(0–1)
Dany jest prostokąt ABCD o bokach długości 4 cm i 9 cm. Ten prostokąt narysowano w skali 2 : 1 i otrzymano prostokąt EFGH. Oceń prawdziwość zdań.
Obwód prostokąta EFGH jest dwukrotnie większy od obwodu prostokąta ABCD.
Pole prostokąta EFGH jest równe 144 cm².
Zadanie 12.
(0–1)
Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.
Placeholder rysunku do zadania 12

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym 42 cm?

Zadanie 13.
(0–1)
Informacja do zadań 13.–14. Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy ma wymiary 5, 6, 10. Drugi ma wymiary 6, 6, 10.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa [A / B]. Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa [C / D].

Zadanie 14.
(0–1)
Adam ustawił te prostopadłościany jeden na drugim tak, że powstał większy prostopadłościan.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

ZADANIA OTWARTE – Zadania 15.–20.
Zadanie 15.
(0–2)
Dana jest liczba a.
a = 2√3 · √10 √6

Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba a. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator
Zadanie 16.
(0–3)
Drużynę harcerską można podzielić na 4-osobowe zespoły.

Gdyby ta drużyna liczyła o 3 osoby mniej, to wtedy harcerzy można by podzielić na zespoły 5-osobowe. Liczba zespołów 5-osobowych byłaby o 2 mniejsza od liczby zespołów 4-osobowych.

Oblicz, ile osób jest w tej drużynie harcerskiej. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator
Zadanie 17.
(0–3)
Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez kierowcę drogi od czasu.

Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka drogi zatrzymywał się na postój.

Rysunek do zadania 17

Oblicz, z jaką prędkością, wyrażoną w km/h, kierowca pokonał II odcinek drogi. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator
Zadanie 18.
(0–2)
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma objętość 567 cm3 i wysokość 7 cm.

Oblicz, ile cm2 ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator
Zadanie 19.
(0–3)
W rombie ABCD poprowadzono przekątną BD oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka D na bok AB.

Długość boku tego rombu jest równa 10 cm, a długość przekątnej BD jest równa 12 cm.

rysunek do zadania 19

Oblicz wysokość rombu ABCD poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator
Zadanie 20.
(0–3)
Dany jest czworokąt ABCD.

Przekątna BD o długości √18 dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.

rysunek do zadania 20

Oblicz obwód czworokąta ABCD. Zapisz obliczenia.

Zadanie otwarte – ocenia nauczyciel / egzaminator